Jorge Mario Garcia Usuga

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Doctor en Ingeniería y Magíster en eseñanza de lasd matemáticas con experiencia en investigación y docencia universitaria en matemáticas aplicadas, modelamiento matemático y computacional. Profesor de la Universidad del Quindío y director del Grupo de Investigación GEDES. Su trabajo se centra en el desarrollo y aplicación de modelos matemáticos, métodos numéricos, ciencia de redes, sistemas complejos, simulación computacional y análisis de datos para el estudio de problemas interdisciplinarios. Ha desarrollado investigaciones en redes complejas y temporales, modelamiento de sistemas biológicos y epidemiológicos, transporte y movilidad, análisis ambiental y optimización. Cuenta con experiencia en programación científica, particularmente en Python y R, así como en el diseño e implementación de modelos basados en agentes y técnicas de análisis estadístico y computacional. Su producción académica incluye publicaciones científicas y participación en proyectos de investigación orientados a la aplicación de herramientas matemáticas y computacionales a problemas reales.

Líneas de Investigación

Resumen de soluciones en investigación en las que ha participado

He participado en proyectos de investigación orientados al desarrollo de soluciones matemáticas y computacionales para el análisis de sistemas complejos en salud, medio ambiente y transporte. En salud pública, participé en el desarrollo de un modelo matemático para estudiar la propagación del VIH en poblaciones estructuradas por edad y condiciones de riesgo. La propuesta integra redes complejas y ecuaciones diferenciales para representar tanto las interacciones entre individuos como la dinámica de la infección, permitiendo analizar escenarios relacionados con transmisión, tratamiento y características de la población. En el área ambiental, participé en una investigación que empleó teoría de redes para representar la red hidrológica de la cuenca del río Quindío y estudiar la dinámica de parámetros asociados con la calidad del agua. La metodología permitió integrar la estructura espacial de la cuenca con modelos matemáticos para analizar la propagación y comportamiento de variables como oxígeno disuelto, demanda bioquímica de oxígeno y coliformes, contribuyendo a la identificación de zonas críticas y fuentes potenciales de afectación ambiental. En movilidad, participé en el desarrollo de una metodología para analizar y simular el sistema de transporte público intermunicipal del departamento del Quindío mediante redes complejas y simulación computacional. Se estudiaron la estructura de la red vial, su conectividad, centralidad y resiliencia, así como los efectos de cierres o afectaciones de vías sobre las rutas y tiempos de desplazamiento. La solución permite evaluar escenarios y generar información cuantitativa para apoyar procesos de planificación territorial, gestión de infraestructura y toma de decisiones. Estas investigaciones tienen como elemento común el uso de matemáticas aplicadas, teoría de redes, modelamiento y simulación computacional para transformar problemas reales en modelos capaces de analizar escenarios, identificar puntos críticos y aportar información para la toma de decisiones.

Publicaciones relevantes

García, J. M., Acosta, C. A., & Mesa, M. J. (2020). Genetic algorithms for mathematical optimization. *Journal of Physics: Conference Series, 1448*, 012020. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1448/1/012020 Zuluaga, V., García, J. M., Mesa, M. J., & Acosta-Minoli, C. A. (2020). Use of network theory to model water quality parameters in a hydrological network. *Journal of Physics: Conference Series, 1448*, 012006. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1448/1/012006 García-Usuga, J. M., Olivar-Tost, G., Mesa-Mazo, M. J., & Acosta-Minoli, C. A. (2021). Modeling the dynamics of total suspended solids in a mountain basin using network theory. *River Research and Applications*. https://doi.org/10.1002/rra.3828 García-Usuga, J. M., Mesa-Mazo, M. J., & Acosta-Minoli, C. A. (2020). Application of the theory of networks to model a drainage network of a watershed: Case study Department of Quindío Colombia. *Hidrobiológica, 30*(2). https://doi.org/10.24275/uam/izt/dcbs/hidro/2020v30n2/garcia Garcia-Usuga, J. M., Mesa-Mazo, M. J., & Romero-Leiton, J. P. (2026). Complex networks for the analysis and simulation of intermunicipal public transportation: A case study of the Department of Quindío, Colombia. *Networks and Heterogeneous Media, 21*(4), 1544–1579. https://doi.org/10.3934/nhm.2026059